為什么會產(chǎn)生悖論？這里只考慮“邏輯、哲學(xué)和語言上的悖論”，至于其他的比如投票悖論、費米悖論、外祖母悖論等等這里不討論。因為它們涉及到的東西太多太雜了，而邏輯、哲學(xué)和語言上的悖論不需要任何其他的知識背景，屬于“純粹”的悖論，對它們的討論更能揭示悖論的本質(zhì)。
什么是悖論？悖論首先是一個論證。（別跟我扯說謊者悖論就只是一句話，你不論證能知道它有矛盾么？）廣義上的悖論指的是，直觀上為真的前提，經(jīng)由有效的論證形式推導(dǎo)，得出了直觀上為假的結(jié)論。狹義上的悖論指的是推出了矛盾式。
1. 前提看起來是真的但實際上是假的。這樣的悖論就是大多數(shù)人認(rèn)為的悖論，也就是狹義上的悖論，羅素悖論就是經(jīng)典類型，羅素悖論表明了看起來完全正確的“概括原則”——任意性質(zhì) P 都有一個集合與之對應(yīng)，此集合由滿足 P 的那些元素構(gòu)成——是錯的。。這類悖論揭示的其實就是直觀真的前提其實不真，也就是人類直觀的局限性和錯誤。
2. 結(jié)論看起來是假的但實際上是真的，結(jié)果推出了一個假結(jié)論就不奇怪了。比如巴拿赫 - 塔斯基悖論（一個球分成兩個球那個）。再比如當(dāng)年發(fā)現(xiàn)自然數(shù)集和有理數(shù)集一樣大，發(fā)現(xiàn)一根實數(shù)軸和復(fù)平面上的點一樣多，都曾被認(rèn)為是悖論，后來才知道，這些悖論恰好揭示了人類的本能認(rèn)知在涉及到無窮概念的時候會出錯。這種悖論得出的結(jié)論實際上并不假，但是我們就覺得很假，很怪，因此對這種悖論的分析有助于澄清我們的一些不易發(fā)現(xiàn)的直觀錯誤。
（說到這里其實可以看出，不論 1 還是 2 類型的悖論，最終都揭示了人類認(rèn)知和語言的局限性和可錯性，對一個個悖論的分析最終都是要告訴人類：別被直覺的認(rèn)知所誤導(dǎo)，直覺是需要澄清的；也別太依賴自然語言，自然語言是有缺陷的。因此不要太糾結(jié)于狹義和廣義的悖論，反正既然最終目標(biāo)是一樣的，為什么不把廣義悖論也納入悖論？）
3. 有效的論證形式是有問題的。長期的實踐中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典邏輯里有效的論證形式在現(xiàn)實中并不適用
邏輯的根本在于，如果你想要有一個說下去的可能，就必須事先承認(rèn)一點什么東西。但現(xiàn)實世界只有存在和不存在之分，而沒有對錯之別，因此邏輯世界永遠(yuǎn)不可能復(fù)述現(xiàn)實。悖論也就從邏輯的盲點中誕生。
