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甲、乙兩名射擊手的測試成績統計如下: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中環數

(1)甲射擊手的平均成績為

.

x甲

=

1

5

(7+8+8+8+9)=8(環),

甲射擊成績的極差為9-7=2(環),

甲射擊成績的方差為

S

2

=

1

5

[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-8)2]=0.4

甲射擊成績的標準差為S甲=

0.4

≈0.63,

乙射擊手的平均成績為

.

x乙

=

1

5

(10+6+10+6+8)=8(環),

乙射擊成績的極差為10-6=4(環),

乙射擊成績的方差為

S

2

=

1

5

[2×(10-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2]=3.2

乙射擊成績的標準差為S乙=

3.2

≈1.79,

(2)這兩名射擊手的成績畫出折線統計圖如圖

(3)解法一 (極差分析法)因為2<4,所以甲射擊成績的極差小于乙射擊成績的極差,這說明甲射擊成績的離散程度比乙小,從而挑選甲比較合適.

解法二(方差分析法)因為0.63<1.79,甲射擊成績的標準差比乙射擊成績的標準差小,從而挑選甲比較合適.

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