一、知識由什么組成的
培根說，知識就是力量。
托馬斯富勒說，知識是珍寶，但實踐是得到它的鑰匙。
托爾斯泰說，知識是工具，而不是目的。
知識觀是人與知識間的首要問題。一個人如何理解知識的含義、如何看待知識的價值，將決定他重視哪類知識，吸納哪種知識，散播哪些知識。。。。。。
教育的真實使命是讓學生學會尋找自己感興趣的知識，也因此而讓學生找到自己感興趣的知識領域。
求知原本是充滿歡樂的過程，它是一種思維的歡樂，人憑借自己的思維而解決知識的疑難、排斥知識的障礙、建構知識的線索，充實自己的頭腦，豐富自己的文化底蘊
二、知識是成果嗎？
知識到底是什么，目前仍然有爭議。我國對知識的定義一般是從哲學角度作出的，如在《中國大百科全書·教育》中“知識”條目是這樣表述的：“所謂知識，就它反映的內容而言，是客觀事物的屬性與聯系的反映，是客觀世界在人腦中的主觀映象。就它的反映活動形式而言，有時表現為主體對事物的感性知覺或表象，屬于感性知識，有時表現為關于事物的概念或規律，屬于理性知識?！睆倪@一定義中我們可以看出，知識是主客體相互統一的產物。它來源于外部世界，所以知識是客觀的；但是知識本身并不是客觀現實，而是事物的特征與聯系在人腦中的反映，是客觀事物的一種主觀表征，知識是在主客體相互作用的基礎上，通過人腦的反映活動而產生的。
上述定義為我們討論知識的內涵提供了哲學基礎。但宏觀的哲學反映論的認識還需要從個體認知角度進行具體化，這樣才能有效地用以指導學校的具體教學。
三、如何區分意識、知識、認識、見識？
意識:能“注意”和“認識”事物的東西。
知識：所謂知識，就它反映的內容而言，是客觀事物的屬性與聯系的反映，是客觀世界在人腦中的主觀映象。就它的反映活動形式而言，有時表現為主體對事物的感性知覺或表象，屬于感性知識，有時表現為關于事物的概念或規律，屬于理性知識。
認識：認識是主體收集客體知識的主動行為，是認識意識的表現形式。
見識：指明智地、正確地作出判斷及認識的能力
四、如何提高小學數學概念教學的實效性
提高數學課堂教學的實效性，關鍵在于課堂教學要達到“新、實、活”的境界。這里所說的“新”，主要指教學理念新，課的設計新(要符合數學課程標準的要求)，課要上得新穎有趣，新穎有趣，學習才能入境、入情，學生才能精力集中、興趣盎然、積極主動地參與學習過程?！皩崱敝饕刚n要上得扎實、充實，要做到重點突出，難點突破，方法落實，夯實基礎。“活”則是指教法與學法靈活，課堂氣氛和諧、活躍，氣氛和諧，方法靈活，學生的思維才能被激活，認知才能深化，思維才能發展，能力才能提高?！靶?、實、活”是課堂教學的高水平目標。要達到這個目標，我認為需要做好以下幾個方面的工作。
一、重視情境創設，充分調動學生有效的學習情感
1.情境創設應目的明確。每一節課都有一定的教學任務。情境的創設，要有利于學生數學學習，有利于促進學生認知技能、數學思考、情感、態度、價值觀等方面的發展。所以，教學中既要緊緊圍繞教學目標創設情境，又要充分發揮情境的作用，及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如“你發現了什么”等問題。
2.教學情境應具有一定的時代氣息。作為教師，應該用動態的、發展的眼光來看待學生。在當今的信息社會里，學生可以通過多種渠道獲得大量信息，教師創設的情境也應具有一種時代氣息，讓他們學會關心社會，關心國家發展。
3.情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特征進行設計。教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特征和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對于高年級的學生，則要創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，用數本身的魅力去吸引學生。 二、深鉆教材，確保知識的有效性
知識的有效性是保證課堂教學有效的一個十分重要的條件。對學生而言，教學知識的有效是指新觀點、新材料，他們不知不懂的，學后奏效的內容。教學內容是否有效和知識的屬性以及學生的狀態有關。第一，學生的知識增長取決于有效知識量。教學中學生知識的增長是教學成敗的關鍵。第二，學生的智慧發展取決于有效知識量。發展是教學的主要任務，知識不是智慧，知識的遷移才是智慧。在個體的知識總量中并不是所有的知識都具有同樣的遷移性，而是其中內化的、熟練的知識才是可以隨時提取，靈活運用，這一部分知識稱為個體知識總量中的有效知識，是智慧的象征。第三，學生的思想提高取決于有效知識量。這種知識是指教學中學生獲得的、融會貫通深思熟慮的、實在有益的內容，即有效知識。第四，教學的心理效應取決于有效知識量。(教學論文 www.fwsir.com)通過對知識的獲取產生愉悅的心理效應，才能成為活動的原動力和催化劑。
因此，教師應從培養和發展學生的思維能力出發，從學生學習的廣度和深度方面考慮，認真鉆研教材，深入挖掘教材中蘊涵的“思維素材”，并在課堂教學過程中，恰當地運用這些“思維素材”對學生進行邏輯思維、發散思維、集中思維與直覺思維的訓練，使學生學會具體問題具體分析的方法，學會從特殊到一般抽象概括、歸納總結、提取上升和從一般到特殊演繹推理的方法，學會透過表象抓住實質進行分類比較的方法，提高學生思維的深刻性、變通性、流暢性、靈活性與敏捷性，促進學生認知水平和課堂學習效果的提高。
三、探究有效的學習過程
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與學習全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。學習過程是否有效，是課堂教學是否有效的關鍵。學生是學習的主體，但我們也不得不承認，處于成長發展中的小學生，是不成熟的學習主體。由于受年齡、經驗、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題的能力畢竟是有限的。因此，只有發揮教師作為組織者、引導者、點撥者的作用，才能發揮學生的主體性、主動性，讓學生學會學習。尤其在學生疑難處、意見分歧處，或在知識、方法歸納概括時，更要教師及時加以點撥指導。有效的學習過程還可以通過游戲實施。小學生注意的特點是無意占優勢，尤其是低年級往往表現出學前兒童所具有的那種對游戲的興趣和足勁要求，他們能一連幾小時地玩，卻不能長時間地一動不動地坐在一個地方。新課程要求“面向每一個學生，特別是有差異的學生”。因此針對差異性，可以實施分層教學策略，最大限度地利用學生的潛能實施教學過程分層，放手讓學生獨立思考，展示學生個性，從而使每一個學生都得到發展，使數學課堂教學真實有效。
